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<!DOCTYPE html>

<title>Algorithme évolutionniste</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Algorithme évolutionniste</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="fr" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="fr" dir="ltr"><div class="infobox_v3 infobox infobox--frwiki noarchive large"><div class="entete" style="background-color:#B33324;color:#FFF"><div>Algorithme évolutionniste</div></div><div><div class="images" style="padding:2px 0"></div><div class="legend">Un algorithme évolutionnaire utilise itérativement des opérateurs de sélections (en bleu) et de variation (en jaune).

i : initialisation, f(X) : évaluation, ? : critère d'arrêt, Se : sélection, Cr : croisement, Mu : mutation, Re : remplacement, X* : optimum.</div></div><table><tbody><tr class=""><th scope="row">Type</th><td class=""><div>

<span class="wd_p279"><a href="Algorithme_d'optimisation" title="Algorithme d'optimisation">Algorithme d'optimisation</a>, <a href="M%C3%A9taheuristique" title="Métaheuristique">métaheuristique</a></span></div></td></tr></tbody></table></div><p>Les <b>algorithmes évolutionnistes</b> ou <b>algorithmes évolutionnaires</b> (<i>evolutionary algorithms</i> en anglais), sont une famille d'algorithmes dont le principe s'inspire de la <a href="Darwinisme" title="Darwinisme">théorie de l'évolution</a> pour résoudre des problèmes divers. Ce sont donc des méthodes de calcul <a href="Bio-inspiration" class="mw-redirect" title="Bio-inspiration">bioinspirées</a>. L'idée est de faire évoluer un ensemble de solutions à un problème donné, dans l'optique de trouver les meilleurs résultats. Ce sont des algorithmes dits <a href="Stochastique_(analyse_technique)" title="Stochastique (analyse technique)">stochastiques</a>, car ils utilisent itérativement des <a href="Processus_al%C3%A9atoire" class="mw-redirect" title="Processus aléatoire">processus aléatoires</a>.

</p><p>La grande majorité de ces méthodes sont utilisées pour résoudre des problèmes d'<a href="Optimisation_(math%C3%A9matiques)" title="Optimisation (mathématiques)">optimisation</a> (on parle alors de <a href="Strat%C3%A9gie_d'%C3%A9volution" title="Stratégie d'évolution">stratégie d'évolution</a>), bien que le cadre général ne soit pas nécessairement dédié aux <a href="Algorithme_d'optimisation" title="Algorithme d'optimisation">algorithmes d'optimisation</a> au sens strict<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. On les classe également parmi les méthodes d'<a href="Intelligence_computationnelle" title="Intelligence computationnelle">intelligence computationnelle</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Origines">Origines</h2></div>

<p>Ces algorithmes manipulent des populations de solutions.

</p>

<p>Les algorithmes évolutionnaires s'inspirent de l'<a href="%C3%89volution_(biologie)" title="Évolution (biologie)">évolution</a> des êtres vivants, en considérant que celle-ci tend à produire des organismes plus <i><a href="Adaptation_(biologie)" title="Adaptation (biologie)">adaptés</a></i> à leur <a href="Environnement" title="Environnement">environnement</a>.

</p><p>Selon la <a href="Darwinisme" title="Darwinisme">théorie de l'évolution</a>, plusieurs mécanismes sont à l'œuvre pour ce faire. Schématiquement :

</p>

<ul><li>Les caractéristiques d'un organisme sont en grande partie codées dans ses <a href="G%C3%A8ne" title="Gène">gènes</a>,</li>

<li>chaque <a href="Population" title="Population">population</a> d'organismes est composée d'individus tous différents,</li>

<li>les individus sont plus ou moins adaptés à leur environnement,</li>

<li>les organismes transmettent une partie de leurs caractéristiques à leurs descendants,</li>

<li>les individus les plus adaptés se reproduisent plus « efficacement », leurs caractéristiques ont donc tendance à davantage se répandre dans la population.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Principes_de_base">Principes de base</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Terminologie">Terminologie</h3></div>

<p>Tous les algorithmes évolutionnaires font évoluer un ensemble (une « population ») de solutions (les « individus »). Les individus sont représentés par leur <a href="G%C3%A9notype" title="Génotype">génotype</a>, qui s'exprime sous la forme d'un <a href="Ph%C3%A9notype" title="Phénotype">phénotype</a>, auxquels on associe une qualité, la « fitness ». Les algorithmes sont conçus de façon que plus la fitness d'un individu est élevée, plus il a de chances de transmettre son génotype au sein de la population.

</p><p>À chaque étape, l'algorithme est associé un « opérateur », qui décrit la façon de manipuler les individus.

On regroupe parfois les différents opérateurs sous des termes génériques :

</p>

<ul><li><i>opérateurs de sélection</i> pour la sélection et le remplacement,</li>

<li><i>opérateurs de variation</i> pour la mutation et le croisement.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Algorithme">Algorithme</h3></div>

<p>Pour ce faire, on utilise l'algorithme général suivant :

</p>

<pre>construction et évaluation d'une <b>population initiale</b> ;

Jusqu'à atteindre un <b>critère d'arrêt</b> :

<b>sélection</b> d'une partie de la population,

<b>reproduction</b> des individus sélectionnés,

<b>mutation</b> de la descendance,

<b>évaluation</b> du degré d'adaptation de chaque individu,

<b>remplacement</b> de la population initiale par une nouvelle population.

</pre>

<p>Après avoir initialisé une première population d'individus, on itère un nombre fini de fois, jusqu'à atteindre un critère d'arrêt (par exemple un nombre maximum de générations). La première étape de sélection permet de séparer les individus qui participeront à la reproduction de ceux qui n'y participeront pas. Les individus sélectionnés (les « parents ») se reproduisent (on dit aussi que l'on effectue des <i>croisements</i>), donnant un ensemble d'« enfants » partageant une partie des caractéristiques de leurs ascendants. Ces enfants subissent alors une étape de mutation, qui modifie aléatoirement leur génotype. Les nouveaux individus sont alors évalués (on met à jour leur valeur en faisant appel à la <a href="Fonction_objectif" title="Fonction objectif">fonction objectif</a>). Enfin, on choisit un nombre d'individus déterminé parmi l'ensemble parents + enfants, pour former la génération suivante.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Généralités"><span id="G.C3.A9n.C3.A9ralit.C3.A9s"></span>Généralités</h3></div>

<p>Il existe toujours au moins un opérateur utilisant un processus aléatoire, au minimum pour la construction de la population initiale et pour la mutation, mais souvent pour la sélection et la reproduction également. Selon les méthodes, on met l'accent sur l'un ou l'autre des opérateurs.

</p><p>Une pratique courante reste de maintenir suffisamment longtemps la « diversité génétique » de la population, afin d'éviter une convergence prématurée. Quand un algorithme évolutionnaire utilise une procédure de recherche locale à chaque individu, il est appelé « <a href="Algorithme_m%C3%A9m%C3%A9tique" title="Algorithme mémétique">algorithme mémétique</a> ».

</p><p>Dans la terminologie historique, on cherche à <i>maximiser</i> la valeur de la fonction objective, à l'aide d'opérateurs montrant des comportements d’<i>exploitations</i> ou d’<i>exploration</i>. Ces termes correspondent aux notions d'intensification et à la diversification, plutôt utilisés dans le domaine des <a href="M%C3%A9taheuristique" title="Métaheuristique">métaheuristiques</a>, où l'on cherche en général à <i>minimiser</i> la valeur de la fonction objectif. Néanmoins, ces deux domaines sont tout à fait similaires, les algorithmes évolutionnaires ayant tendance à être classés parmi les métaheuristiques.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Principales_familles">Principales familles</h2></div>

<p>Historiquement, trois grandes familles d'algorithmes ont été développées indépendamment, entre le milieu des années 1960 et 1970. Les premières méthodes furent les <a href="Strat%C3%A9gies_d'%C3%A9volution" class="mw-redirect" title="Stratégies d'évolution">stratégies d'évolution</a><sup id="cite_ref-ReferenceA_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-ReferenceA-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, proposées par I. Rechenberg en 1965, pour résoudre des problèmes d'optimisations continus. L'année suivante, Fogel, Owens et Walsh conçoivent la <a href="Programmation_%C3%A9volutionnaire" class="mw-redirect" title="Programmation évolutionnaire">programmation évolutionnaire</a><sup id="cite_ref-ReferenceB_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-ReferenceB-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> comme une méthode d'<a href="Intelligence_artificielle" title="Intelligence artificielle">intelligence artificielle</a> pour la conception d'<a href="Automate_fini" title="Automate fini">automates à états finis</a>. Enfin, en 1975, J. H. Holland propose les premiers <a href="Algorithme_g%C3%A9n%C3%A9tique" title="Algorithme génétique">algorithmes génétiques</a><sup id="cite_ref-Holland_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-Holland-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, pour l'optimisation combinatoire. La parution en 1989 du livre de D. E. Goldberg sur les algorithmes génétiques<sup id="cite_ref-Goldberg_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-Goldberg-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> rendra ceux-ci particulièrement populaires.

</p><p>Par la suite, ces différentes approches ont beaucoup évolué et se sont rapprochées, pour finir par êtres regroupées sous le terme générique d'algorithmes évolutionnaires. Aujourd'hui, la littérature sur le sujet est extrêmement abondante, et ces algorithmes sont considérés comme un domaine de recherche très prolifique.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Stratégies_d'évolution"><span id="Strat.C3.A9gies_d.27.C3.A9volution"></span>Stratégies d'évolution</h3></div>

<p>Dans sa version de base, l'algorithme manipule itérativement un ensemble de vecteurs de variables réelles, à l'aide d'opérateurs de mutation et de sélection. La sélection s'effectue par un choix déterministe des meilleurs individus, selon l'échelle de valeur de la fonction objectif. L'étape de mutation est classiquement effectuée par l'ajout d'une valeur aléatoire, tirée au sein d'une <a href="Distribution_normale" class="mw-redirect" title="Distribution normale">distribution normale</a>. Une particularité caractéristique de ces algorithmes est l'auto-adaptation de la <a href="Matrice_de_variance-covariance" class="mw-redirect" title="Matrice de variance-covariance">matrice de variance-covariance</a> de la distribution normale.

</p>

<p>Un algorithme représentatif des stratégies d'évolution est l'<a href="Algorithme_%C3%A0_%C3%A9volution_diff%C3%A9rentielle" title="Algorithme à évolution différentielle">évolution différentielle</a>. Dans cette classe de méthode, on utilise la différence pondérée entre sous-populations pour biaiser un opérateur de mutation <i>différentiel</i>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Programmation_évolutionnaire"><span id="Programmation_.C3.A9volutionnaire"></span>Programmation évolutionnaire</h3></div>

<p>Historiquement, ces algorithmes étaient conçus pour des problèmes d'<a href="Apprentissage" title="Apprentissage">apprentissage</a> à partir d'automates à états finis et n'utilisaient que des opérateurs de mutation et de remplacement. Cependant, aujourd'hui ils ne se limitent plus à une représentation, mais n'utilisent toujours pas d'opérateur de croisement. Ils diffèrent des stratégies d'évolution en ce qu'ils privilégient des opérateurs de remplacement stochastiques.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Algorithmes_génétiques"><span id="Algorithmes_g.C3.A9n.C3.A9tiques"></span>Algorithmes génétiques</h3></div>

<p>Les algorithmes génétiques sont les plus populaires des algorithmes évolutionnaires. Ils différencient explicitement le génotype du phénotype, le génotype étant généralement codé de façon <a href="Syst%C3%A8me_binaire" title="Système binaire">binaire</a>. Le choix du codage du génotype (la façon dont il est relié au phénotype) est crucial pour un algorithme génétique. Classiquement, ils utilisent un opérateur de sélection proportionnel, un remplacement générationnel et l'opérateur de croisement est l'opérateur principal.

</p><p>Des algorithmes évolutionnaires utilisant d'autres représentations et opérateurs sont souvent appelés <i>algorithmes génétiques</i>, bien que les spécialistes évitent cet <a href="Abus_de_langage" title="Abus de langage">abus de langage</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Programmation_génétique"><span id="Programmation_g.C3.A9n.C3.A9tique"></span>Programmation génétique</h3></div>

<p>Ces algorithmes utilisent une représentation en arbres d'expressions logiques, du fait qu'ils sont historiquement appliqués à l'apprentissage statistique et la modélisation. Ils utilisent pour ce faire le même algorithme de base que les algorithmes génétiques. Cependant, la programmation génétique s'intéresse spécifiquement à la construction automatique de <a href="Programme" class="mw-disambig" title="Programme">programmes</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Algorithmes_à_estimation_de_distribution"><span id="Algorithmes_.C3.A0_estimation_de_distribution"></span>Algorithmes à estimation de distribution</h3></div>

<p>Contrairement aux algorithmes évolutionnaires « classiques », le cœur de ces méthodes consiste à estimer les relations entre les différentes variables d'un problème d'optimisation, grâce à l'estimation d'une distribution de probabilité, associée à chaque point de l'échantillon. Ils n'emploient donc pas d'opérateurs de croisement ou de mutation, l'échantillon étant directement construit à partir des paramètres de distribution, estimés à l'itération précédente.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Historique">Historique</h2></div>

</div>

<p>Chronologie des principales métaheuristiques, le nom est indiqué suivi de l’acronyme anglais entre parenthèses.

</p>

</div>

<ul><li>1952 : premiers travaux sur l’utilisation de méthodes stochastiques pour l’optimisation<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.</li>

<li>1954 : Barricelli effectue les premières simulations du processus d’<a href="%C3%89volution_(biologie)" title="Évolution (biologie)">évolution</a> et les utilise sur des problèmes d’optimisation généraux<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.</li>

<li>1965 : Rechenberg conçoit le premier algorithme utilisant des <i><a href="Strat%C3%A9gies_d'%C3%A9volution" class="mw-redirect" title="Stratégies d'évolution">stratégies d’évolution</a></i><sup id="cite_ref-ReferenceA_2-1" class="reference"><a href="#cite_note-ReferenceA-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.</li>

<li>1966 : Fogel, Owens et Walsh proposent la <i><a href="Programmation_%C3%A9volutionnaire" class="mw-redirect" title="Programmation évolutionnaire">programmation évolutionnaire</a></i><sup id="cite_ref-ReferenceB_3-1" class="reference"><a href="#cite_note-ReferenceB-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.</li>

<li>1970 : <a href="John_Horton_Conway" title="John Horton Conway">John Horton Conway</a> conçoit le <a href="Jeu_de_la_vie" title="Jeu de la vie">jeu de la vie</a>, l’<a href="Automate_cellulaire" title="Automate cellulaire">automate cellulaire</a> le plus connu à ce jour.</li>

<li>1975 : travaillant sur les automates cellulaires, Holland propose les premiers <i><a href="Algorithme_g%C3%A9n%C3%A9tique" title="Algorithme génétique">algorithmes génétiques</a></i><sup id="cite_ref-ReferenceB_3-2" class="reference"><a href="#cite_note-ReferenceB-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.</li>

<li>1980 : Smith utilise la <i><a href="Programmation_g%C3%A9n%C3%A9tique" title="Programmation génétique">programmation génétique</a></i> <sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.</li>

<li>1986 : Farmer, Packard et Perelson travaillent sur les <a href="Syst%C3%A8me_immunitaire_artificiel" title="Système immunitaire artificiel">systèmes immunitaire artificiels</a><sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.</li>

<li>1988 : la première conférence sur les algorithmes génétiques est organisée à l’<a href="Universit%C3%A9_de_l'Illinois_%C3%A0_Urbana-Champaign" title="Université de l'Illinois à Urbana-Champaign">université de l’Illinois à Urbana-Champaign</a>.</li>

<li>1988 : Koza dépose son premier brevet sur la programmation génétique<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.</li>

<li>1989 : Goldberg publie un des livres les plus connus sur les algorithmes génétiques<sup id="cite_ref-ReferenceB_3-3" class="reference"><a href="#cite_note-ReferenceB-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.</li>

<li>1989 : <i>Evolver</i>, le premier logiciel d’optimisation par algorithmes génétiques est publié par la société <i>Axcelis</i>.</li>

<li>1989 : le terme <i><a href="Algorithme_m%C3%A9m%C3%A9tique" title="Algorithme mémétique">algorithme mémétique</a></i> apparait<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.</li>

<li>1993 : le terme « <i>Evolutionary Computation</i> » (« calcul évolutionnaire » en français) se répand, avec la parution de la revue éponyme, publiée par le <a href="Massachusetts_Institute_of_Technology" title="Massachusetts Institute of Technology">Massachusetts Institute of Technology</a>.</li>

<li>1996 : Mühlenbein et Paaß proposent les <i><a href="Algorithme_%C3%A0_estimation_de_distribution" title="Algorithme à estimation de distribution">algorithmes à estimation de distribution</a></i><sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.</li>

<li>1997 : Storn et Price proposent un <a href="Algorithme_%C3%A0_%C3%A9volution_diff%C3%A9rentielle" title="Algorithme à évolution différentielle">algorithme à évolution différentielle</a><sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.</li>

<li>2000 : premiers algorithmes génétiques interactifs<sup id="cite_ref-14" class="reference"><a href="#cite_note-14"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Références"><span id="R.C3.A9f.C3.A9rences"></span>Références</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Sources">Sources</h3></div>

<ul><li><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : français">(fr)</abbr> Johann Dréo, Alain Petrowski, Éric Taillard, Patrick Siarry, Métaheuristiques pour l’optimisation difficile, Français, Éd. <a href="Eyrolles" title="Eyrolles">Eyrolles</a>, Paris, <time class="nowrap" datetime="2003-09" data-sort-value="2003-09">septembre 2003</time>, Broché, 356 pages, <small style="line-height:1em;">(<a href="International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <span class="nowrap">2-212-11368-4</span>)</small>.</li>

<li><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> A. E. Eiben, M. Schoenauer, <i>Evolutionary computing</i>, <a href="Information_Processing_Letters" title="Information Processing Letters">Information Processing Letters</a>, <abbr class="abbr" title="numéro">n<sup>o</sup></abbr> 82, pages 1 à 6, 2002.</li></ul>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a> </span><span class="reference-text">K. A. DeJong, <i>Are genetic algorithms function optimizers?</i>, Actes de PPSN 2, R. Manner, B. Manderick (éditeurs), pages 3 à 13, 1992.</span>

</li>

<li id="cite_note-ReferenceA-2"><span class="reference-text">Rechenberg, I., <i>Cybernetic Solution Path of an Experimental Problem</i>, Royal Aircraft Establishment Library Translation, 1965</span>

</li>

<li id="cite_note-ReferenceB-3"><span class="reference-text">Fogel, L., Owens, A.J., Walsh, M.J., <i>Artificial Intelligence through Simulated Evolution</i>, Wiley, 1966</span>

</li>

<li id="cite_note-Holland-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Holland_4-0">↑</a> </span><span class="reference-text">Holland, John H., <i>Adaptation in Natural and Artificial Systems</i>, University of Michigan Press, Ann Arbor, 1975</span>

</li>

<li id="cite_note-Goldberg-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Goldberg_5-0">↑</a> </span><span class="reference-text">Goldberg, David E., <i>Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning</i>, Kluwer Academic Publishers, Boston, MA., 1989</span>

</li>

<li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a> </span><span class="reference-text">Robbins, H. and Monro, S., <i>A Stochastic Approximation Method</i>, Annals of Mathematical Statistics, vol. 22, pp. 400-407, 1951</span>

</li>

<li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a> </span><span class="reference-text">Barricelli, Nils Aall, <i>Esempi numerici di processi di evoluzione</i>, Methodos, pp. 45-68, 1954</span>

</li>

<li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a> </span><span class="reference-text">Smith, S.F., <i>A Learning System Based on Genetic Adaptive Algorithms</i>, PhD dissertation (University of Pittsburgh), 1980</span>

</li>

<li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a> </span><span class="reference-text">J.D. Farmer, N. Packard and A. Perelson, <i>The immune system, adaptation and machine learning</i>, Physica D, vol. 22, pp. 187--204, 1986</span>

</li>

<li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a> </span><span class="reference-text">Koza, John R. <i>Non-Linear Genetic Algorithms for Solving Problems</i>. United States Patent 4,935,877. Filed May 20, 1988. Issued June 19, 1990</span>

</li>

<li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-11">↑</a> </span><span class="reference-text">P. Moscato, <i>On Evolution, Search, Optimization, Genetic Algorithms and Martial Arts : Towards Memetic Algorithms</i>, Caltech Concurrent Computation Program, C3P Report 826, 1989.</span>

</li>

<li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a> </span><span class="reference-text">Mülhenbein, H., Paaß, G., <i>From recombination of genes to the estimation of distribution I. Binary parameters</i>, Lectures Notes in Computer Science 1411: Parallel Problem Solving from Nature, tome PPSN IV, pages 178--187, 1996</span>

</li>

<li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-13">↑</a> </span><span class="reference-text">Rainer Storn, Kenneth Price, <i>Differential Evolution – A Simple and Efficient Heuristic for global Optimization over Continuous Spaces</i>, Journal of Global Optimization, volume 11, <abbr class="abbr" title="numéro">n<sup>o</sup></abbr> 4, pages 341-359, 1997</span>

</li>

<li id="cite_note-14"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-14">↑</a> </span><span class="reference-text">Takagi, H., <i>Active user intervention in an EC Search</i>, Proceesings of the JCIS 2000</span>

</li>

</ol>

</div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Voir_aussi">Voir aussi</h3></div>

<ul><li>Certains <a href="Syst%C3%A8me_immunitaire_artificiel" title="Système immunitaire artificiel">systèmes immunitaires artificiels</a> peuvent être vus comme des algorithmes évolutionnaires et des <a href="M%C3%A9taheuristique" title="Métaheuristique">métaheuristiques</a> d'optimisation.</li>

<li>Ils sont parfois également appelés algorithmes <a href="M%C3%A9m%C3%A9tique" title="Mémétique">mémétiques</a>, car les solutions mathématiques manipulées sont parfois plus proches de la culture que de la biologie.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Liens_externes">Liens externes</h3></div>

<p><a href="Darwinisme_universel" title="Darwinisme universel">Darwinisme universel</a>

</p>

</div>

<ul id="bandeau-portail" class="bandeau-portail"><li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer skin-invert-image" typeof="mw:File"></span></span> <span class="bandeau-portail-texte">Portail de l'informatique théorique</span> </span></li> </ul></div><div><div class="zim-footer">

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</div>

</div></div>

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</main>

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</body></html>